1，希伯斯，發現√2就被丟到大海喂魚了。

偉大的數學家——畢達哥拉斯認為：世界上只存在整數和分數，除此以外，沒有別的什么數了。可是不久就出現了一個問題：當一個正方形的邊長是1的時候，對角線的長m等于多少，是整數呢，還是分數？畢達哥拉斯和他的門徒費了九牛二虎之力，也不知道這個m究竟是什么數。世界上除了整數和分數以外還有沒有別的數？這個問題引起了學派成員希伯斯的興趣，他花費了很多的時間去鉆研，最終希伯斯斷言：m既不是整數也不是分數，是當時人們還沒有認識的新數。

希伯斯的發現，推翻了畢達哥拉斯學派的理論，動搖了這個學派的基礎，為此引起了他們的恐慌。為了維護學派的威信，他們嚴密封鎖希伯斯的發現，如果有人膽敢泄露出去，就處以極刑——活埋。然而真理是封鎖不住的，盡管畢達哥拉斯學派規矩森嚴，希伯斯的發現還是被許多人知道了。他們追查泄密的人，追查的結果，發現泄密的不是別人，正是希伯斯本人。希伯斯竟背叛老師，背叛自己的學派。畢達哥拉斯學派按著規矩，要活埋希伯斯。希伯斯聽到風聲逃跑了。

希伯斯在國外流浪了好幾年，由于思念家鄉，他偷偷地返回希臘。在地中海的一條海船上，畢達哥拉斯的忠實門徒發現了希伯斯，他們殘忍地將希伯斯扔進地中海。

2，埃瓦里斯特·伽羅瓦，一篇頂級論文在多名知名數學家手里揉爛無人重視，最后死于決斗。

埃瓦里斯特·伽羅瓦（1811年10月25日-1832年5月31日），1811年10月25日生，法國數學家。現代數學中的分支學科群論的創立者。用群論徹底解決了根式求解代數方程的問題，而且由此發展了一整套關于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦理論，并把其創造的“群”叫作伽羅瓦群（Galois Group）。在世時在數學上研究成果的重要意義沒被人們所認識，曾呈送科學院3篇學術論文，均被退回或遺失。后轉向政治，支持共和黨，曾兩次被捕。21歲時死于一次決斗。

埃瓦里斯特·伽羅瓦（évariste Galois，1811年10月25日－1832年5月31日，法語發音eva?ist galwa），法國數學家，與尼爾斯·阿貝爾并稱為現代群論的創始人。在一次幾近自殺的決斗中英年早逝，引起種種揣測。 [1]

伽羅瓦的父母都是知識分子，12歲以前，伽羅瓦的教育全部由他的母親負責，他的父親在伽羅瓦4歲時被選為Bourg La Reine的市長。

12歲，伽羅瓦進入路易皇家中學就讀，成績都很好，卻要到16歲才開始跟隨范涅爾（H.J. Vernier )老師學習數學，他對數學的熱情劇然引爆，對于其他科目再也提不起任何興趣。校方描述此時的伽羅瓦是“奇特、怪異、有原創力又封閉”。

年輕時的伽羅華的畫像。

1827年，16歲的伽羅瓦自信滿滿地投考他理想中的（學術的與政治的）大學：綜合工科學校，卻因為顢頇無能的主考官而名落孫山。

1829年，伽羅瓦將他在代數方程解的結果呈交給法國科學院，由奧古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis Cauchy） 負責審閱，柯西卻將文章連同摘要都弄丟了（19世紀的兩個短命數學天才阿貝爾與伽羅瓦不約而同地都“栽”在柯西手中）。

更糟糕的是，當伽羅瓦第二次要報考綜合工科大學時，他的父親卻因為被人在選舉時惡意中傷而自殺。正直父親的冤死，影響他考試失敗，也導致他的政治觀與人生觀更趨向極端。

伽羅瓦進入高等師范學院(Ecole Normale Supérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結果，寫成三篇論文，爭取當年科學院的數學大獎，但是文章在送到讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉手中后，卻因傅里葉過世又遭蒙塵，伽羅瓦只能眼睜睜看著大獎落入阿貝爾與卡爾·雅可比(Carl Jacobi)的手中。

1830年七月革命發生，保皇勢力出亡，高等師范校長將學生鎖在高墻內，引起伽羅瓦強烈不滿，12月伽羅瓦在校報上抨擊校長的作法，因此被學校退學。由于強烈支持共和主義，從1831年5月后，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。在監獄中，伽羅瓦仍然頑強地進行數學研究，一面修改他關于方程論的論文及其他數學工作，一面為將要出版的著作撰寫序言。

據說1832年3月他在獄中結識一個醫生的女兒并陷入狂戀，因為這段感情，他陷入一場決斗， [1] 自知必死的伽羅瓦在決斗前夜將他的所有數學成果狂筆疾書紀錄下來，并時不時在一旁寫下“我沒有時間”，第二天他果然在決斗中身亡，時間是1832年5月31日。這個傳說富浪漫主義色彩，為后世史家所質疑。

在去世的前一天晚上，伽羅瓦仍然奮筆疾書，總結他的學術思想，整理、概述他的數學工作。他希望有朝一日自己的研究成果能大白于天下。

他的朋友奧古斯特·舍瓦烈(August Chevalier )遵照伽羅瓦的遺愿，將他的數學論文寄給卡爾·弗里德里希·高斯與卡爾·雅可比，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由劉維爾肯定伽羅瓦結果之正確、獨創與深邃，并在1846年將它發表。

3，羅巴切夫斯基，推翻歐氏幾何卻遭到幾乎全體數學界的反對，最后郁郁而終。

羅巴切夫斯基是在嘗試解決歐氏第五公設問題的過程中，從失敗走上他的發現之路的。歐氏第五公設問題是數學史上最古老的著名難題之一，它是由古希臘學者最先提出來的。

公元前三世紀，希臘亞歷山大里亞學派的創始者歐幾里得集前人幾何研究之大成，編寫了數學發展史上具有極其深遠影響的數學巨著《幾何原本》。

這部著作的重要意義在于，它是用公理法建立科學理論體系的最早典范。在這部著作中，歐幾里得為推演出幾何學的所有命題，一開頭就給出了五個公理（適用于所有科學）和五個公設（只應用于幾何學），作為邏輯推演的前提。《幾何原本》的注釋者和評述者們對五個公理和前四個公設都是很滿意，唯獨對第五個公設（即平行公理）提出了質疑。

第五公設是論及平行線的。它說的是：如果一直線和兩直線相交，且所構成的兩個同旁內角之和小于兩直角，那么，把這兩直線延長，它們一定在那兩內角的一側相交。數學家們并不懷疑這個命題的真實性，而是認為它無論在語句的長度，還是在內容上都不大像是個公設，而倒像是個可以證明的定理，只是由于歐幾里得沒能找到它的證明，才不得不把它放在公設之列。

為了給出第五公設的證明，完成歐幾里得沒能完成的工作，自公元前3世紀起到19世紀初，數學家們投入了無窮無盡的精力，他們幾乎嘗試了各種可能的方法，但都遭到了失敗。

冷漠與否定

1826年2月23日，羅巴切夫斯基于喀山大學物理數學系學術會議上，宣讀了他的第一篇關于非歐幾何的論文：《幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要》。這篇首創性論文的問世，標志著非歐幾何的誕生。然而，這一重大成果剛一公諸于世，就遭到正統數學家的冷漠和反對。

嘲諷與攻擊

羅巴切夫斯基的首創性論文沒能引起學術界的注意和重視，論文本身也似石沉大海，不知被遺棄何處。但他并沒有因此灰心喪氣，而是頑強地繼續獨自探索新幾何的奧秘。1829年，他又撰寫出一篇題為《幾何學原理》的論文。這篇論文重現了第一篇論文的基本思想，并且有所補充和發展。此時，羅巴切夫斯基已被推選為喀山大學校長，可能出自對校長的“尊敬”，《喀山大學通報》全文發表了這篇論文。

無助與孤獨

在創立和發展非歐幾何的艱難歷程上，羅巴切夫斯基始終沒能遇到他的公開支持者，就連非歐幾何的另一位發現者德國的高斯也不肯公開支持他的工作。

高斯是當時數學界首屈一指的學術巨匠，負有“歐洲數學之王”的盛名。早在1792年，也就是羅巴切夫斯基誕生的那一年，他就已經產生了非歐幾何思想萌芽，到了1817年已達成熟程度。他把這種新幾何最初稱之為“反歐幾何”，后稱“星空幾何”，最后稱“非歐幾何”。但是，高斯由于害怕新幾何會激起學術界的不滿和社會的反對，會由此影響他的尊嚴和榮譽，生前一直沒敢把自己的這一重大發現公之于世，只是謹慎地把部分成果寫在日記和與朋友的往來書信中。

當高斯看到羅巴切夫斯基的德文非歐幾何著作《平行線理論的幾何研究》后，內心是矛盾的，他一方面私下在朋友面前高度稱贊羅巴切夫斯基是“俄國最卓越的數學家之一”，并下決心學習俄語，以便直接閱讀羅巴切夫斯基的全部非歐幾何著作；另一方面，卻又不準朋友向外界泄露他對非歐幾何的有關告白，也從不以任何形式對羅巴切夫斯基的非歐幾何研究工作加以公開評論。他積極推選羅巴切夫斯基為哥廷根皇家科學院通訊院士，可是，在評選會和他親筆寫給羅巴切夫斯基的推選通知書中，對羅巴切夫斯基在數學上的最卓越貢獻——創立非歐幾何卻避而不談。

高斯憑其在數學界的聲望和影響，完全有可能減少羅巴切夫斯基的壓力，促進學術界對非歐幾何的公認。然而，在頑固的保守勢力面前，他卻喪失了斗爭的勇氣。高斯的沉默和軟弱表現，不僅嚴重限制了他在非歐幾何研究上所能達到的高度，而且客觀上也助長了保守勢力對羅巴切夫斯基的攻擊。

晚年的羅巴切夫斯基心情更加沉重，他不僅在學術上受到壓制，而且在工作上還受到限制。按照當時俄國大學委員會的條例，教授任職的最高期限是30年，依照這個條例，1846年羅巴切夫斯基向人民教育部提出呈文，請求免去他在數學教研室的工作，并推薦讓位給他的學生波波夫。

人民教育部早就對不順從他們意志辦事的羅巴切夫斯基抱有成見，但又找不到合適的機會免去他在喀山大學的校長職務。羅巴切夫斯基辭去教授職務的申請正好被他們用以作為借口，不僅免去了他主持教研室的工作，而且還違背他本人的意愿，免去了他在喀山大學的所有職務。被迫離開終生熱愛的大學工作，使羅巴切夫斯基在精神上遭到嚴重打擊。他對人民教育部的這項無理決定，表示了極大的憤慨。

家庭的不幸格外增加了他的苦惱。他最喜歡的、很有才華的大兒子因患肺結核醫治無效死去，這使他十分傷感，他的身體也變得越來越多病，眼睛逐漸失明，最后終于什么也看不見了。