年高一數學必修三必修四知識點總結

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年高一數學必修三必修四知識點總結

總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們一起來學習寫總結吧。寫總結的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編整理的個人今后的總結范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

高一數學必修三必修四知識點總結篇一

棱錐的的性質：

（1）側棱交于一點。側面都是三角形

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質：

（1）各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

（3）多個特殊的直角三角形

esp：

a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一數學必修三必修四知識點總結篇二

本節主要包括函數的模型、函數的應用等知識點。主要是理解函數解應用題的一般步驟靈活利用函數解答實際應用題。

1、常見的函數模型有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、分段函數模型等。

2、用函數解應用題的基本步驟是：

（1）閱讀并且理解題意。（關鍵是數據、字母的實際意義）；

（2）設量建模；

（3）求解函數模型；

（4）簡要回答實際問題。

常見考法：

本節知識在段考和高考中考查的形式多樣，頻率較高，選擇題、填空題和解答題都有。多考查分段函數和較復雜的函數的最值等問題，屬于拔高題，難度較大。

誤區提醒：

1、求解應用性問題時，不僅要考慮函數本身的定義域，還要結合實際問題理解自變量的取值范圍。

2、求解應用性問題時，首先要弄清題意，分清條件和結論，抓住關鍵詞和量，理順數量關系，然后將文字語言轉化成數學語言，建立相應的數學模型。

【典型例題】

例1：

（1）某種儲蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金與利息的和（即本息和）y（元）與所存月數x之間的函數關系式，并計算5個月后的本息和（不計復利）。

（2）按復利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，試計算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月數。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，當x=5時，y=101。8，∴5個月后的本息和為101。8元。

例2：

某民營企業生產a，b兩種產品，根據市場調查和預測，a產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，b產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將a，b兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式。

（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入a，b兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得利潤，其利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）。

高一數學必修三必修四知識點總結篇三

1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為r.

注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.

2、指數函數的圖象和性質

【函數的應用】

1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：

方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

3、函數零點的求法：

求函數的零點：

1(代數法)求方程的實數根;

2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.

4、二次函數的零點：

二次函數.

1)△0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.

2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.

高一數學必修三必修四知識點總結篇四

2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關系是一關鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：

(1)根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題;

(2)根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題;

3.函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成了函數方程思想。

高一數學必修三必修四知識點總結篇五

棱錐的的性質：

(1)側棱交于一點。側面都是三角形

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質：

(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

(3)多個特殊的直角三角形

高一數學必修三必修四知識點總結篇六

1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：

方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

3、函數零點的求法：

1(代數法)求方程的實數根;

2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.

4、二次函數的零點：

1)△0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.

2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點.

高一數學必修三必修四知識點總結篇七

進入高中就必須樹立正確的學習目標和遠大的理想。激勵自己積極思考，勇于進取，培養學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

有的高中學生感到。老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思。總結一下自己的收獲。要總結出，這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。

進行章節總結是非常重要的。初中時是教師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。

要注意積累復習資料。把課堂筆記，練習，單元測試，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目了然。

省下時間，把精力花在研究精題上。最大限度地利用兩大類精題：一類是涵蓋了多項考點的母題，一類是同一題型中自己頻率較高的錯題。

數學并不難，其實就是按規律做題而已。道理很簡單，因為出題的人就是按規律出題的。所以說只要掌握了規律，就不用怕了，關鍵就在于找規律。同一類型的題目，這次錯了，總結出規律來下次就會做了。規律越來越多，就像有更多的鑰匙，面對各種各樣的鎖，也就不怕了。別人給你總結好了，你要再總結一次，這樣，它才能成為你的，我們的數學就建立在以前數學家總結的規律上。

高一數學必修三必修四知識點總結篇八

高中數學共有五本必修和選修1—1，1—2（文科），2—1，2—2，2—3（理科），主要為代數（高考占比約為50%）和幾何（高考占比25—30%），其他（算法，概率統計等）。

高一上期將會學習必修1整本書（集合和函數，初等函數，方程的根等），必修四（三角函數）等。主要為函數內容的學習，主要考察學生的抽象思維。而且函數的基本概念和性質，為整個高中的代數奠定了基礎。在這一階段的學習，學生應該盡量培養自己的抽象思維，多思考。可以適當少做題，多花時間在知識概念等的復習和理解上面，弄清楚所學內容之間的邏輯聯系。

高一下期將會學習必修四（向量，三角函數和差公式等），必修五（解三角形，數列，解不等式）等。這一階段的內容，主要考察學生的推演和計算能力。可以適當多做題，多訓練，提高自己計算的速度和準確性。

高二將會進入幾何部分的學習。

高二上期學習必修二（立體幾何，直線和圓），必修三（算法，概率統計）等。這一階段的內容對學生的空間想象力（立體幾何）和邏輯思維能力要求較高，同時也要求學生具備較高的計算水平（經過高一下的訓練）。同時，這也是對學生學習數學相對比較輕松的一個學期。所以，可以在學好本學期內容的基礎上，對上學期的內容多做復習，溫故而知新。

高二下期主要學習選修部分（圓錐曲線，導數等）。這一學期的內容是整個高考的壓軸，也是最難的內容。它對學生各方面能力的要求都很高，是學生拿高分必須要學好的部分。對于這一階段的學習，一定要形成自己的思想，在多思考的基礎上，一定要動筆！

總之，對于數學的學習，新課很重要！接觸知識的第一印象，很大程度上決定了你對整個板塊知識的邏輯關系的認識。只有理清楚了數學各個知識之間的邏輯聯系，形成自己的一套體系，才能更快更好地學好數學。

數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

總之，對高中生來說，學好數學，要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。